- 吐吐很快乐
海伦
- @ 2025-12-7 16:53:43
好,我们用搭积木的方式来讲海伦公式,连小宝宝都能听懂!
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## 1. 先画一个三角形
想象我们有三根小棍子,长度分别是 **a、b、c** 厘米。
把它们拼成一个三角形,放在桌子上。
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## 2. 三角形的“腰带”
如果我们想给这个三角形穿一条“腰带”,腰带就是绕着它一圈的长度,我们叫它 **周长**。
**周长 = a + b + c**
但我们真正要用的,是 **半周长**,也就是把周长切成一半:
\[
s = \frac{a+b+c}{2}
\]
你可以想象:把腰带剪成一半长,放在旁边。
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## 3. “膨胀”和“缩小”游戏
现在,我们用半周长 \( s \) 去和每条边做游戏。
我们看看 **s 减去一条边** 剩下多少:
- \( s - a \)
- \( s - b \)
- \( s - c \)
这就像:一条完整的绳子(长度 s),剪掉其中一根小棍子的长度 a,剩下的绳子多长。
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## 4. 神奇的乘法
接下来,把这 4 个数像玩积木一样乘在一起:
\[
s \times (s-a) \times (s-b) \times (s-c)
\]
你可以想象:我们有 4 条绳子,长度分别是 \( s, s-a, s-b, s-c \),我们把它们的长度数字相乘,得到一个“魔法数字”。
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## 5. 最后一步:开平方
对这个“魔法数字”按下“开平方”按钮(就是找哪个数自己相乘等于它)。
得到的结果,就是这个 **三角形的面积**!
\[
\text{面积} = \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) }
\]
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## 6. 一句话记住:
**知道三边长 → 先算半周长 s → 然后 s 乘三个 (s-边) → 开根号 → 得到面积!**
就像做一个小宝宝的积木魔法:
拼好三角形 → 量腰带 → 剪一半 → 减每边长 → 乘起来 → 开根号变出面积!
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你要不要我用一个 **3、4、5** 的三角形实际算一遍给你看?这样就更清楚了~ 😊
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