week1-超级回文串

题目背景

前置知识：判断一个字符串是否为回文串。

题目描述

对于一个字符串 $S$，其被称作回文串，当且仅当这个字符串从左往右读和从右往左读都是相同的。例如 abcd 不是回文串，而 abba 是回文串。

我们现在规定，一个字符串 $S$ 为超级回文串，当且仅当（定义 $|S|$ 为字符串长度）：

• $S$ 本身为回文串
• 如果 $|S|$ 为偶数，则这个字符串的前 $\dfrac{|S|}{2}$ 个字符原顺序排列的字符串为回文串；这个字符串的后 $\dfrac{|S|}{2}$ 个字符原顺序排列的字符串也为回文串。
• 如果 $|S|$ 为奇数，则这个字符串的前 $\dfrac{|S|-1}{2}$ 个字符原顺序排列的字符串为回文串；这个字符串的后 $\dfrac{|S|-1}{2}$ 个字符原顺序排列的字符串也为回文串。

例如：abba 不是超级回文串，虽然它是回文串，但是 ab 和 ba 不是回文串；abaaba 是超级回文串，它自身是回文串，而且 aba 和 aba 都是回文串。因此，abadaba 是超级回文串。

现在给了你一个字符串 $S$，请问这个字符串是否为超级回文串。

输入格式

首先输入一个正整数 $T$，表示有 $T$ 个字符串。

接下来 $T$ 行，每行输入一个字符串 $S$。

输出格式

共输出 $T$ 行。若第 $T$ 个字符串为超级回文串，则输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

4
abcd
abba
abaaba
abadaba

样例输出 #1

No
No
Yes
Yes

提示

样例解释：

样例 $1$ 已经在题面中得到解释。

样例 $2$ 符合前 $40\%$ 数据的条件。

样例 $3$ 符合下述条件：$T=10,2 \leq |S| \leq 100$，$S$ 仅由大小写字母和数字组成。

对于 $40\%$ 的数据，$2 \leq |S| \leq 9$，且字符串仅由数字组成，且不为 $0$ 开头。

对于所有数据，$1 \leq T \leq 100$，$2 \leq |S| \leq 1000$，$S$ 仅由大小写字母和数字组成。